Las figuras que parecen moverse pero que en realidad no lo hacen.

En la anterior imagen la columna central parece girar hacia la izquierda, o puede que observes que es la bola de la izquierda la que gira hacia la derecha, incluso ambas cosas a la vez.

En realidad nada se mueve y se trata de una imagen estática.

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Cuando haces bien un problema en la pizarra y vuelves a tu sitio…

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La simetría central de Donald

Si a la cabeza del Pato Donald le aplicamos un giro de 180º o, lo que sería equivalente, una simetría central, obtenemos el otro Donald (Trump).

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Las matemáticas son maravillosas… y por cosas muy sencillas

Efectivamente, las matemáticas son maravillosas, y lo son por muchas razones.

Con ellas se puede descifrar el mundo en el que vivimos, y llegar a metas que parecen inalcanzables.

Pero, en mi caso, como Profesor de Matemáticas en ESO, lo son sobre todo por la sorpresa y la curiosidad que pueden llegar a despertar en mis alumnos.

Y, como digo en la imagen con la que he comenzado esta entrada, esto lo consiguen no tanto las grandes demostraciones matemáticas o los muchos teoremas sorprendentes que podemos encontrar, sino a veces las cosas más sencillas, como los números y las operaciones que hacemos con ellos.

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Michael Atiyah podría demostrar uno de los 7 problemas del milenio: La hipótesis de Riemann

El próximo lunes 24 de septiembre el matemático Michael Atiyah podría demostrar uno de los siete problemas del milenio.

Entre los días 23 y 28 de septiembre se celebrará el Heidelberg Laureate Forum 2018 en la ciudad alemana de Heidelberg y, según el abstract de su ponencia, Michael Atiyah presentará allí una demostración de la hipótesis de Riemann, un problema que ha eludido a los matemáticos durante casi 160 años.

Sir Michael Atiyah (fotografía de James Glossop, THE TIMES)

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Arroz integral

Viñeta de Monge (@MongeDraws)

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, es muy común en la ingeniería y en la ciencia (os lo puedo asegurar personalmente), y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

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Tengo un lápiz y una goma mágicos de números primos

Cuando tu amiga sale siempre perfecta en todas las fotos

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Un gráfico de sectores circular muy explícito

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Los factoriones

Un factorion es un número natural que coincide con la suma de los factoriales de sus dígitos.

No es que haya muchos factoriones en base decimal, de hecho los cuatro que aparecen en la imagen anterior son los únicos que existen.

Más que el nombre de un tipo de número, esto de los factoriones podría parecer una especie alienígena que viene a conquistarnos o algo así. El nombre de “factorion” se debe al reconocido divulgador científico Clifford A. Pickover, que lo acuñó en el capítulo 22 de su libro Keys to Infinity, titulado “La soledad de los Factoriones” (“The Loneliness of the Factorions“).

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Regla de 3

Viñeta de Monge (@MongeDraws)

Genial esta ilustración de Monge sobre la regla de tres.

Ya sabes que tienes todo lo que necesites saber, explicado al detalle y con ejemplos, en la entrada del blog:

Regla de tres

Chess Math

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Hay una poderosa fuerza que te lleva al lado oscuro del trinomio cuadrado perfecto

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Cuando los números racionales son superados en número por los irracionales

Traducción: “Uh-oh… ¡estamos en inferioridad numérica!”

Ya de por sí, el hecho de que unos números aparezcan diciendo que están “en inferioridad numérica” tiene su gracia, pero la viñeta encierra en sí una realidad matemática que voy a comentar a continuación.

En la época de Pitágoras, la gente se negaba a creer que los números irracionales existieran. Muchos siglos después, a finales del siglo XIX, el matemático alemán Georg Cantor descubrió que los números irracionales eran en realidad más numerosos que los racionales.

Georg Cantor (Imagen de Dominio Público)

Es decir, el infinito de los números irracionales era mayor que el de los racionales. Sin duda, en aquella época fue muy impactante la idea de que pudiera haber más de un tipo de infinito, hasta el punto de no ser aceptado por muchos matemáticos hasta bastante tiempo después.

¿No sabes qué es un número irracional?

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Veo integrales…

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Día Mundial del emoji Math

Fifa World Cup Russia 2018 Math – Final

Este domingo 15 de julio se juega la final de la FIFA World Cup Russia 2018 entre Francia y Croacia.

Después del problema que propuse para las semifinales, te propongo ahora este otro. Se trata de obtener el resultado de la última operación combinada que aparece.

Anímate a resolverlo y, si lo haces antes de la final, puedes decir también quién crees que ganará.

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SOLUCIÓN Fifa World Cup Russia 2018 Math – Semifinals. Sistemas de ecuaciones

El problema que propuse era el siguiente:

¿Lo has intentado resolver ya?

Si no lo has hecho aún te invito a que lo hagas antes de ver la solución.

¿Lo tienes?

Pues vayamos con la RESOLUCIÓN.

Antes de empezar, decir que muchos habéis dado con la solución correcta, pero resulta que no es la única, ya que hay dos soluciones posibles, y la segunda muy pocas personas la han planteado.

En el problema os daba como datos 4 ecuaciones, 2 horizontales y 2 verticales, con las que se tenían que calcular los valores de cada bandera y así, poder realizar la operación que aparecía en diagonal para obtener la solución final.

Lo primero que vamos a hacer, ya que es mucho más sencillo para trabajar de forma algebraica, es asignar a cada bandera una letra que la represente:

De esta manera, las cuatro ecuaciones quedan así:

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Jugando con números XXV – Unas raíces cúbicas muy particulares

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Fifa World Cup Russia 2018 Math – Semi-finals

El martes 10 de julio y el miércoles 11 de julio se juegan las semifinales de la FIFA World Cup Russia 2018.

La primera enfrentará en el Saint Petersburg Stadium a las selecciones nacionales de Francia y Bélgica, y la segunda en el Luzhniki Stadium de Moscú a Croacia e Inglaterra.

¿Quiénes pasarán a la final?

Mientras se deciden los finalistas podemos ir calentando motores con este problema donde los protagonistas son los cuatro equipos semifinalistas.

Anímate a resolverlo y, si quieres, a decir quiénes crees que pasarán a la final.

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